Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени. Первая ступень — это сложение и вычитание, вторая ступень — умножение и деление.
При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке:
1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева на право.
2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. То тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени (правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется).
3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1 и 2.
Пример 1. Решим выражение:
21 + 89 — 32 — 64
Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение слева на право.
21 + 89 = 110; 110 — 32 = 78; 78 — 64 = 14;
21 + 89 — 32 — 64 = 14
Пример 2. Найдем значение выражения
72 : 8 • 33 : 11 • 2
Так как в выражении отсутствуют скобки и все действия второй ступени, то последовательность выполнения действий будет слева на право.
72 : 8 = 9; 9 • 33 = 297; 297 : 11 = 27; 27 • 2 = 54
72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 54;
Пример 3.
25 — 8 • 3 : 2 + 4 • 4
Последовательность решения определяет наличие действий двух ступеней. Сначала выполним действия второй ступени (умножение и деление) в порядке слева на право:
8 • 3 = 24; 24 : 2 = 12; 4 • 4 = 16;
А затем слева на право действия первой ступени
25 — 12 = 13; 13 + 16 = 29;
25 — 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = 29
Пример 4.
99 : (45 — 39 + 5) — 25 : 5
Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках.
45 — 39 = 6; 6 + 5 = 11;
99 : 11 — 25 : 5 ; затем действия второй ступени
99 : 11 = 9; 25 : 5 = 5;
9 — 5; затем действия первой ступени
9 — 5 = 4