Распределительное свойство умножения
Мы уже знаем что, для выражений вида 5 + 5 + 5 + 5 существует более короткая запись 5 • 4.
Аналогично сумме с одинаковыми слагаемыми, для произведения с одинаковыми множителями существует короткая запись. Например:
2 • 2 • 2 • 2 = 24
Запись 24; читается так, два в четвертой степени, и обозначает произведение четырех множителей, каждый из которых равен двум. 2 называется основанием степени и показывает, чему равны множители в произведении. 4 — показатель степени, показывает, сколько множителей в произведении.
Примеры.
4 • 4 • 4 = 43 = 64
7 • 7 • 7 • 7 = 74 = 2401
2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 25 = 32
Число во второй степени a2 = a • a называют число в квадрате (в данном случае a в квадрате).
Число в третьей степени a3 = a • a • a называют число в кубе (в данном случае a в кубе).
Степени чисел входящие в числовые выражения выполняются в первую очередь.
23 + 42 = 8 + 16 = 24;
22 • 32 = 4 • 9 = 36;
Знак степени стоящий сразу за скобками предполагает произвести вычисления в скобках, а затем полученный результат возвести в степень.
(2 + 4)2 = 62 = 36;